Pi... et tout le reste : examen final


Ilan Vardi

Centre Pompidou, 18 septembre, 2000, 11h45--12h15


La vie sans examen ne mérite pas d'être vécue.
Apologie de Socrate.


  1. Est-ce que la Terre tourne autour du Soleil ou est-ce que le Soleil tourne autour de la Terre? Quelle est la démonstration? (Si la Terre tourne autour du Soleil, c'est par rapport à quoi?)

  2. Est-ce que la Terre est ronde? Quelle est la démonstration?

  3. Classez par ordre du plus petit au plus grand (avec preuves) : (a) Terre, (b) Lune, (c) Soleil.

  4. Est-ce que la matière est composée d'atomes ou est--elle continue? Quelle est la démonstration?

  5. Un jour = 24 heures. Quelle phénomène physique est mesuré par cette durée?

  6. Un an = 365,24219 jours. Quelle phénomène physique est mesuré par cette durée?

  7. Quel est votre signe astrologique?

  8. En 1897 l'état d'Indiana (Etats--Unis) a essayé de faire approuver une loi définissant que pi = 3. Prouvez qu'ils avaient tort.

    La définition de pi est : circonférence d'un cercle divisé par diamètre du cercle

  9. Calculez le premier chiffre significatif de pi (donc pi = 3 ,14...).
    C'est à dire, prouvez que 3 <= pi < 4.

  10. Prouvez que pi existe. Que doit--on prouver? C'est-à-dire, qu'elle sont les hypothèses et théorèmes cachés dans la définition de pi?

Réponses

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